MSE, cost function

 

$$J({\theta }_0,{\theta }_1)=\frac{1}{2m}\sum _{i=1}^m({\hat{y}}_i-y_i{)}^2=\frac{1}{2m}\sum _{i=1}^m(h_{\theta }(x_i)-y_i{)}^2$$

 

 

Hypothesis Function의 정확도를 cost function으로 구할 수 있다. 대개, cost function 값이 낮을 수 록 정확도가 높다. Cost function의 형태에 따라 달라질 수 있다.

 

Mean Squared Error는 대표적인 cost function 중의 하나이다.

$$h_{\theta }(x_i)$$는 hypothesis function의 결과 값이며, $$y_i$$는 실제 값이다.

 

 

*이해되지 않는 설명

The mean is halved (1/2) as a convenience for the computation of the gradient descent, as the derivative term of the square function will cancel out the (1/2)​ term.

Gradient descent 계산할 때 도움이 되기 위해서 mean을 절반으로 나눈다. 제곱 함수를 미분하면 1/2는 의미가 없어진다.